МАТЕМАТИКА

 

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ 2007 РОКУ З ВІДПОВІДЯМИ ТА КОМЕНТАРЯМИ

 

Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє:

·        відповідність знань, умінь і навичок учнів програмовим вимогам;

·        рівень навчальних досягнень учнів;

·        ступінь підготовленості випускників загальноосвітніх навчальних

 закладів до подальшого навчання у вищих навчальних закладах.

При укладанні тесту були використані підручники та посібники, рекомендовані Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів, шкіл, ліцеїв і гімназій математичного профілю та для спеціалізованих шкіл і класів з поглибленим вивченням математики.

 

Частина 1

 

ЗАВДАННЯ З ВИБОРОМ ОДНІЄЇ ПРАВИЛЬНОЇ ВІДПОВІДІ

 

1. Розташуйте у порядку спадання числа ; ; .

А	Б	В	Г	Д
; ;	; ;	;;	; ;	;;

Правильна відповідь: А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дійсні числа. Порівняння чисел. Основна логарифмічна тотожність.

 

2. Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти  на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.

А	Б	В	Г	Д
1150	1050	950	850	750

Правильна відповідь: Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Задачі на відсотки.

 

3. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь: В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Поняття ймовірності випадкової події.

 

4. Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дробово-раціональні нерівності.

 

5. Знайдіть область визначення функції  .

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: область визначення.

 

6. Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.

А	Б	В	Г	Д
41	45	54	68	81

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Застосування ознак подільності чисел до розв’язування задач.

 

7. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д
1				2

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням:  Тотожні перетворення і знаходження значень виразів, що містять тригонометричні функції.

 

8. Розв’яжіть рівняння  tg=

А	Б	В	Г	Д
	+			інша відповідь

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

 

       9.   За видом графіка функції  у = кх + b визначте знаки коефіцієнтів к і b.
Оберіть правильне твердження.

 

 

 

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Лінійна функція та її властивості.

 

10. Укажіть парну функцію.

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: парність.

 

11. Обчисліть

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості логарифма.

 

12. Розв’яжіть нерівність .

А	Б	В	Г	Д
	(0; 10)	(0,1; 10)	(−10; 0)

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших логарифмічних нерівностей, використовуючи властивості логарифмічної функції.

 

13. Розв’яжіть рівняння 

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших  показникових  рівнянь.

 

14. Укажіть, скільки дійсних  коренів має рівняння  .

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	два	три	більше трьох

Правильна відповідь : В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування  рівнянь з модулем.

 

15. Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку з координатами (1;4).

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Первісна. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних.

 

      16. На рисунку зображений графік функції   та дотичні до нього в точках  та . Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть .

 

 

                       

А	Б	В	Г	Д
1

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Геометричний зміст похідної.

 

17. Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

 

А	Б	В	Г	Д
30о	40о	50о	60о	70о

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивість рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Градусна міра кута.

 

18. Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7 . Знайдіть площу всього квадрата.

 

 

А	Б	В	Г	Д
14	21	28	35	42

Правильна відповідь : В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості квадрата. Площі рівних фігур.

 

19. Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки  і .

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Координати точки та симетрія відносно точки у просторі.

 

20. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму тіла обертання.