МАТЕМАТИКА
ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ 2007
РОКУ З ВІДПОВІДЯМИ ТА КОМЕНТАРЯМИ
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє:
·
відповідність знань, умінь і навичок
учнів програмовим вимогам;
·
рівень навчальних досягнень учнів;
·
ступінь підготовленості
випускників загальноосвітніх навчальних
закладів до подальшого навчання у вищих
навчальних закладах.
При укладанні тесту були використані підручники та посібники,
рекомендовані Міністерством освіти і науки України для класів універсального,
природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів, шкіл, ліцеїв і
гімназій математичного профілю та для спеціалізованих шкіл і класів з
поглибленим вивченням математики.
Частина 2
ЗАВДАННЯ ВІДКРИТОЇ ФОРМИ
З КОРОТКОЮ ВІДПОВІДДЮ
Правильна відповідь : .
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Дії над ірраціональними
числами.
Правильна відповідь : 144.
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Сума членів
арифметичної прогресії.
Правильна відповідь : .
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування
раціональних нерівностей методом інтервалів.
10
менше, ніж мала бути
за розкладом, і запізнився на 48
. З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?
Правильна відповідь : 60
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування текстових задач за допомогою рівняння або системи рівнянь.
Правильна відповідь : 0,5
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення і знаходження значень
тригонометричних виразів.
Правильна відповідь : 11 (або 8).
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування ірраціональних рівнянь.
Примітка. Враховуючи, що
чинні підручники з математики для загальноосвітніх навчальних закладів
по-різному тлумачать ситуацію, коли рівняння мають кратні корені, відповідь 8
також є правильною.
Розв’язання.
Знайдемо область визначення:
Рівняння рівносильне сукупності
рівнянь:
звідси:
Рівняння має чотири корені, з
яких два рівні між собою. Корінь не входить в область
визначення. Тому 3+3+5=11.
Запишіть
у відповідь добуток , якщо пара
є розв’язком вказаної
системи рівнянь.
Правильна відповідь :
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь, у яких одне рівняння показникове, а інше ─ логарифмічне.
Правильна відповідь : 32.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Статистичні
характеристики рядів даних: середнє значення випадкової величини.
Правильна відповідь : 4.
Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення логарифмічних виразів.
Правильна відповідь : 1.
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь з параметрами графічно.
Правильна відповідь : 2.
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Дослідження функції за допомогою похідної.
Правильна відповідь :
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування рівнянь з параметрами.
добуток .
Правильна відповідь : 12,5.
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Скалярний добуток векторів.
Правильна відповідь : 405.
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Задачі прикладного змісту на знаходження об’єму фігур: об’єм
прямокутного паралелепіпеда.
35. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2см і нахилена під кутом
до площини основи. Знайдіть об’єм піраміди.
Правильна відповідь : 12 .
Компоненти програмових
вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму фігури, використовуючи теореми планіметрії: об’єм
піраміди.